Сфера — замкнутая поверхность, все точки которой одина­ково удалены от одной внутренней, называемой центром сферы. Любое сечение сферы плоскостью есть круг. Круг, плоскость которого проходит через центр сферы, называ­ется большим кругом. Все остальные круги на сфере явля­ются по сравнению с большим малыми кругами. Через две точки сферы, лежащие на концах одного диаметра, можно провести бесчисленное множество больших кругов. Следовательно, два больших круга пересекаются в двух диаметрально противоположных точках сферы. Через две точки сферы, не лежащие на концах одного диаметра, мож­но очертить только один-единственный большой круг. Кратчайшее расстояние между любыми двумя точками сферы — дуга большого круга.
Предположим, что окружающее нас пространство — сфера, и назовем ее небесной. Так как расстояния до мно­гих небесных объектов пока неизвестны, то радиус небес­ной сферы может быть каким угодно; однако выгодно взять его таким, чтобы все наблюдаемые небесные объекты были внутри сферы. Тогда можно рассматривать, напри­мер, не светила, а их проекции на сферу, и задача опре­деления направлений на них сведется к измерению длин дуг на небесной сфере. Центр небесной сферы (О) — про­извольная точка в пространстве. В зависимости от поставленной задачи его можно совместить с местом наблюдателя, с центром Земли или Солнца.